若x1、x2是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x12+2x22-3x2的值為    ．
【答案】分析：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出方程的兩根之和和兩根之積，再將代數(shù)式加以整理得：x12+2x22-3x2=（x1+x2）2-2x1x2+（x22-3x2），再代入數(shù)值即可．
解答：解：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：
x1+x2=3，x1•x2=-5，
由于x2是方程x2-3x-5=0的實(shí)數(shù)根
所以x22-3x2-5=0，
所以x22-3x2=5，
所以x12+2x22-3x2
=（x1+x2）2-2x1x2+（x22-3x2）
=32-2×（-5）+5
=24．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程解的意義，遇到此類求代數(shù)式求值問題，應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，使其含有兩根和、兩根積的形式，再求得其值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2+2x1x2的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求方程的根；
（2）試判斷此方程根的情況；
（3）若x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足x2＞x1且x2＜x1+3；當(dāng)m是整數(shù)時(shí)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個(gè)根，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
解：（1）x1+x2=
 
，x1x2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
（1）求證：方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2=4x+3的兩根，則x1+x2的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案