如圖，已知：在 中, ，CD平分交AB于D點(diǎn)，若 .求： 的度數(shù).

 

【答案】

【解析】

試題分析：先由，根據(jù)“等邊對等角”得∠B=∠ACB ，再根據(jù)CD平分得到∠BCD=∠ACB=∠B，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出關(guān)于∠B的方程，即可求得結(jié)果。

∵，

∴∠B=∠ACB

∵CD平分

∴∠BCD=∠ACB=∠B

∵∠B+∠BCD+∠BDC=

∴ ，解得

∴.

考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，注意方程思想的運(yùn)用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．

1.求證：四邊形為矩形；

2.當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？（不必證明）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（六） 題型：解答題

如圖，已知：在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．
【小題1】求證：四邊形為矩形；
【小題2】當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.1等腰三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在 中，D是AC上一點(diǎn)，且， .求：的度數(shù).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.1等腰三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在 中， ， ， ，求 的度數(shù).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（六） 題型：解答題

如圖，已知：在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．

1.求證：四邊形為矩形；

2.當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？（不必證明）．

 

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