如圖，⊙O的兩條割線PAB和PCD分別交⊙O于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的長．

解：∵∠PAC=∠D，∠PCA=∠B，
∴△PAC∽△PDB，
∴，
即，
∴PB=14，BD=10.5．
分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角，再根據(jù)兩個(gè)角對應(yīng)相等發(fā)現(xiàn)相似三角形，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等進(jìn)行求解．
點(diǎn)評(píng)：掌握相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的兩條割線PAB，PCD分別交⊙O于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D．已知PA=6，AB=4，PC=5，則CD=（　�。�
A、
10
3
B、
24
5
C、7
D、24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的兩條割線AB、AC分別交圓O于D、B、E、C，弦DF∥AC交BC于G．
（1）求證：AC•FG=BC•CG；
（2）若CF=AE．求證：△ABC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的兩條割線PAB和PCD分別交⊙O于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，⊙O的兩條割線AB、AC分別交圓O于D、B、E、C，弦DF∥AC交BC于G．
（1）求證：AC•FG=BC•CG；
（2）若CF=AE．求證：△ABC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•嘉興）如圖，⊙O的兩條割線PAB和PCD分別交⊙O于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的長．

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