Question

下列命題中，正確的命題是
①平分一條弦的直徑一定垂直于弦；
②二次函數(shù)y=x²的圖象是由y=（x-1）²+3的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到；
③關(guān)于x的一元二次方程 x²-2x+a=0沒(méi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥1；
④在△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD=1，BD=1，CD=，則∠BAC的度數(shù)為105°．

1. A.
   ①②
2. B.
   ③④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④

Answer 1

C
分析：分別進(jìn)行各項(xiàng)的判斷，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．
解答：①平分一條弦的直徑一定垂直于弦，正確；
②二次函數(shù)y=x²的圖象是由y=（x-1）²+3的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
③關(guān)于x的一元二次方程 x²-2x+a=0沒(méi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥1，正確；
④在△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD=1，BD=1，CD=，則∠BAC的度數(shù)為105°或15°，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
綜上可得②③正確；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，結(jié)合說(shuō)法仔細(xì)判斷．