Question

下列命題中，正確的命題是
①平分一條弦的直徑一定垂直于弦；
②二次函數y=x²的圖象是由y=（x-1）²+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移3個單位得到；
③關于x的一元二次方程 x²-2x+a=0沒有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是a≥1；
④在△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD=1，BD=1，CD=，則∠BAC的度數為105°．

1. A.
   ①②
2. B.
   ③④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④

Answer 1

C
分析：分別進行各項的判斷，結合選項即可得出答案．
解答：①平分一條弦的直徑一定垂直于弦，正確；
②二次函數y=x²的圖象是由y=（x-1）²+3的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到，原說法錯誤；
③關于x的一元二次方程 x²-2x+a=0沒有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是a≥1，正確；
④在△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD=1，BD=1，CD=，則∠BAC的度數為105°或15°，原說法錯誤；
綜上可得②③正確；
故選C．
點評：本題考查了命題與定理的知識，解答本題的關鍵是掌握各知識點的內容，結合說法仔細判斷．