Question

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°，求∠ACB的度數．
解：∵∠1+∠2=180° （________）
∠1+∠EDF=180°　（________）
∴________=________ （________）
∴DF∥________ （________）
∴∠3=________ （________）
∵∠3=∠B________ （________）
∴________=________ （________）
∴________∥________ （________）
∴∠AFE=________ （________）
∵∠AFE=50° （________）
∴∠ACB=________°．

Answer 1

已知    鄰補角的定義    ∠2    ∠EDF    等量代換    AB    內錯角相等，兩直線平行    ∠AEF    兩直線平行，內錯角相等    B    已知    ∠AEF    ∠B    等量代換    EF    BC    同位角相等，兩直線平行    ∠ACB    兩直線平行，同位角相等    已知    50°
分析：利用平行線的判定，易證得DF∥AB，EF∥BC，繼而證得∠ACB=∠AFE，繼而求得∠ACB的度數．
解答：∵∠1+∠2=180° （已知）
∠1+∠EDF=180° （鄰補角的定義）
∴∠2=∠EDF（等量代換）
∴DF∥AB（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠AEF（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠3=∠B（已知）
∴∠AEF=∠B（等量代換
∴EF∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠AFE=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）
∵∠AFE=50° （已知）
∴∠ACB=50°．
故答案為：已知；鄰補角的定義；∠2；∠EDF；等量代換；AB；內錯角相等，兩直線平行；∠AEF；兩直線平行，內錯角相等；∠AEF；∠B；等量代換；EF；BC；同位角相等，兩直線平行；∠ACB；兩直線平行，同位角相等；已知；50°．
點評：此題考查了平行線的判定與性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．