Question

下列圖形中有大小不同的菱形，第一幅圖中有1個(gè)菱形，第二幅圖中有3個(gè)菱形，第三幅圖中有5個(gè)菱形，則第2011幅圖中共有（　　）個(gè)菱形．

A、4024

B、4023

C、4022

D、4021

Answer 1

分析：第1幅可看作2×1-1=1，第2幅可看作2×2-1=3，第3幅可看作2×3-1=5，第4幅可看作2×4-1=7；從而求得第2011幅圖共有的菱形數(shù)．

解答：解：根據(jù)圖形分析可知：
第1幅時(shí)，有2×1-1=1個(gè)菱形；
第2幅時(shí)，有2×2-1=3個(gè)菱形；
第3幅時(shí)，有2×3-1=5個(gè)菱形；
第4幅時(shí)，有2×4-1=7個(gè)菱形；
…；
第n幅時(shí)，有2×n-1=2n-1個(gè)菱形．
∴第2011幅圖共有2×2011-1=4021個(gè)菱形．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：主要考查學(xué)生通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律的能力．解題的關(guān)鍵是注意由特例入手，觀察尋找規(guī)律．