Question

茅坪民族中學(xué)八（2）班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成兩直條（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，站在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C處，請(qǐng)你在下圖幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？

Answer 1

解：①分別作點(diǎn)C關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是M、N，
②連接MN，分別交OA于D，OB于E．
則C→D→E→C為所求的行走路線．
分析：本題意思是在OA上找一點(diǎn)D，在OB上找一點(diǎn)E，使△CDE的周長(zhǎng)最�。�如果設(shè)點(diǎn)C關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是M，關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是N，當(dāng)點(diǎn)D、E在MN上時(shí)，△CDE的周長(zhǎng)為CD+DE+EC=MN，此時(shí)周長(zhǎng)最小．
點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性解決生活中的最短距離問(wèn)題．