Question

【題目】如圖，已知l1∥l2 ， AC、BC、AD為三條角平分線，則圖中與∠1互為余角的角有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵l1∥l2 ， 且AC、BC、AD為三條角平分線， ∴∠1+∠2= ×180°=90°，
∴∠1與∠2互余，
又∵∠2=∠3，
∴∠1與∠3互余，
∵∠CAD=∠1+∠4= ×180°=90°，
∴∠1與∠4互余，
又∵∠4=∠5，
∴∠1與∠5互余，
故與∠1互余的角共有4個．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】利用角的平分線和平行線的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．