有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為，則使關(guān)于 的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以為自變量的二次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，O)的概率是________．

 

【答案】

（先求出a的取值，再求符合條件的a）

【解析】：∵x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＞0，

∴[-2（a-1）]2-4a（a-3）＞0，

∴a＞-1，

將（1，O）代入y=x2-（a2+1）x-a+2得，a2+a-2=0，

解得（a-1）（a+2）=0，

a1=1，a2=-2．

可見(jiàn)，符合要求的點(diǎn)為0，2，3．

∴P= ．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都）有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（a2+1）x-a+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，O）的概率是
3
7
3
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（a2+1）x-a+2 的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，O），滿(mǎn)足條件的a的值有
0，2，3
0，2，3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川成都卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：填空題

有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為，則使關(guān)于 的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以為自變量的二次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，O)的概率是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（六）（解析版） 題型：填空題

有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（a2+1）x-a+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，O）的概率是    ．

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