Question

14、如圖所示，點E在AC上，AB=AD，BC=DC，則圖中全等的三角形有（　�。�

A、1對

B、2對

C、3對

D、4對

Answer 1

分析：由AB=AD，BC=DC，AC為公共邊可以證明△ABC≌△ADC，再由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，進而可推得△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE．

解答：證明：∵AB=AD，BC=DC，AC為公共邊，
∴△ABC≌△ADC．
∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，
∴△ABE≌△ADE，
△CBE≌△CDE．
故選C．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS；還利用了全等三角形的性質(zhì)進行解題．做題時要按判定全等的方法逐個驗證，從已知開始結(jié)合全等的判定方法由易到難逐個找尋．