【題目】如圖，兩個邊長都為2的正方形A BCD和OPQR，如果O點正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以繞D點旋轉(zhuǎn)，那么它們重疊部分的面積為( )

A. 4 B. 2 C. 1 D.

【答案】C

【解析】

連OA，OB，設(shè)OR交BC于M，OP交AB于N，由四邊形ABCD為正方形，得到OB=OA，∠BOA=90°，∠MBO=∠OAN=45°，而四邊形ORQP為正方形，得∠NOM=90°，所以∠MOB=∠NOA，則△OBM≌△OAN，即可得到S四邊形MONB=S△AOB=×2×2=1．

連OA，OB，設(shè)OR交BC于M，OP交AB于N，如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴OB=OA，∠BOA=90°，∠MBO=∠OAN=45°，

而四邊形ORQP為正方形，

∴∠NOM=90°，

∴∠MOB=∠NOA，

∴△OBM≌△OAN，

∴S四邊形MONB=S△AOB=×2×2=1，

即它們重疊部分的面積為1．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當(dāng)點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，OABC的邊OC在y軸的正半軸上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的B．

求點B的坐標和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

如圖2，直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點，若點O和點B關(guān)于直線MN成軸對稱，求線段ON的長；

如圖3，將線段OA延長交的圖象于點D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F兩點，請?zhí)骄烤�段ED與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC按逆時針方向繞點B旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，則△ABE的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，經(jīng)過點A（1，）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M.

求證：PFM為等腰三角形；

（3）作PQFM于點Q，當(dāng)點P從橫坐標2013處運動到橫坐標2017處時,請求出點Q運動的路徑長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，A(1，-1)、B(l，-3)、C(4，-3).

(1)△ 是△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形，則點A的對稱點的坐標是_______;

(2)將△ABC繞點（0，1)逆時針旋轉(zhuǎn)90 °得到△ABC，則B點的對應(yīng)點B的坐標是____；

(3)△ 與△ABC是否關(guān)于某條直線成軸對稱？若成軸對稱，則對稱軸的解析式是_________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，四邊形ABCD中，AB=7，BC=3，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的長；

(2)如圖2，在(2)的條件下，當(dāng)△ACD在線段AC的左側(cè)時，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由.

下面是彬彬同學(xué)進行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分

組別

正確字數(shù)

人數(shù)

10

15

25

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中， ， ，并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .

（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)

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同步練習(xí)冊答案