下列因式分解變形中，正確的是（　　）
A．a(chǎn)b（a﹣b）﹣a（b﹣a）=﹣a（b﹣a）（b+1）
B．6（m+n）2﹣2（m+n）=（2m+n）（3m+n+1）
C．3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2）
D．3x（x+y）2﹣（x+y）=（x+y）2（2x+y）
A

試題分析：分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定．
解：A、ab（a﹣b）﹣a（b﹣a）=﹣a（b﹣a）（b+1），正確；
B、6（m+n）2﹣2（m+n）=2（m+n）（3m+3n﹣1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x﹣2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、3x（x+y）2﹣（x+y）=（x+y）（3x2+3xy﹣1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來(lái)判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

多項(xiàng)式x2+1加上一個(gè)整式后是含x的二項(xiàng)式的完全平方式．
例題：x2+1+　_________　=（x+1）2．
（1）按上例再寫(xiě)出兩個(gè)加上一個(gè)單項(xiàng)式后是含x的二項(xiàng)式的完全平方式的式子（不能用已知的例題）：
①x2+1+　_________　=（x﹣1）2；
②x2+1+　_________　=（x2+1）2．
（2）按上例寫(xiě)出一個(gè)加上一個(gè)多項(xiàng)式后是一個(gè)含x的二項(xiàng)式的完全平方式
x2+1+　_________　=（x2+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若代數(shù)式a2+（　　）a+9是完全平方式，那么橫線上應(yīng)填的數(shù)是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2•E，則E是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

分解因式：6x2y﹣21x2y2+15x4y3=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均為整數(shù)，則a+b+c=（　�。�
A．﹣12B．﹣32C．38D．72

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料并完成填空：
因?yàn)椋▁+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式x2+px+q的因式解，就是把常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p，即如果有a，b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p，則有
x2+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x2+5x+6．
解：因?yàn)?×3=6，2+3=5，
所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x2﹣5x﹣6．
解：因?yàn)椹?×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
同學(xué)們，閱讀完上述文字后，你能完成下面的題目嗎？試試看．
因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（x+y）4+（x2﹣y2）2+（x﹣y）4=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

分解因式：ab3﹣4ab=　　．

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