因式分解：3a+12a2+12a3=________．

3a（1+2a）2
分析：先提取公因式3a，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
解答：3a+12a2+12a3=3a（1+4a+4a2）=3a（1+2a）2．
故答案為：3a（1+2a）2．
點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

31、問題1：同學們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-52②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用
平方差公式
（填乘法公式的名稱）；
（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．
問題2：對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12．
問題3：若x-y=5，xy=3，求：①x2+y2；②x4+y4的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列因式分解：①x3-4x=x（x2-4）；②a2-3a+2=（a-2）（a-1）；③a2-2a-2=a（a-2）-2；
④x2+x+
1
4
=(x+
1
2
)2．其中正確的是
 
（只填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）(
3
)2+4×(-
1
2
)-23+
327

（2）計算：（12a3-6a2+3a）÷3a-1．
（3）因式分解：a3b-ab3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9（a-b）2+12（a2-b2）+4（a+b）2因式分解的結(jié)果是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）（
3
）2+4×(-
1
2
)-23+
327

（2）計算：（12a3-6a2+3a）÷3a-1．
（3）因式分解：a3b-ab3．

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