【題目】如圖，已知拋物線與直線y=2x+3交于點M（0，3）， A（a，15）．點B是拋物線上M，A之間的一個動點，過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線MA交于點C，E．以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點D的坐標(biāo)為（m，n），請寫出m，n之間的關(guān)系式________________ ．

【答案】

【解析】試題解析：∵點A（a，15）在直線y=2x+3上，
∴12=2a，
解得：a=6，
又∵點A、M是拋物線y=x2+bx+c上的點，
將點A（6，15）、M（0，3）代入y=x2+bx+c，可得

，解得：

∴拋物線解析式為y=x2-x+3．

∵直線MA的解析式為：y=2x+3，點D的坐標(biāo)為（m，n），
∴點E的坐標(biāo)為（，n），點C的坐標(biāo)為（m，2m+3），
∴點B的坐標(biāo)為（，2m+3），
把點B（，2m+3）代入y=x2-x+3，可得m=

∴m、n之間的關(guān)系式為m=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寧波某企業(yè)新增了一個化工項目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺，具體情況如下表：

經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出136萬元購買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于2150噸．

（1）該企業(yè)有哪幾種購買方案？

（2）哪種方案更省錢？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（5，﹣2）與點B（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且B到y軸的距離等于4，那么點B是坐標(biāo)是（　　）

A. （4，﹣2）或（﹣4，﹣2）B. （4，2）或（﹣4，2）

C. （4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D. （4，﹣2）或（﹣1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解上一次八年級數(shù)學(xué)測驗成績情況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，這40名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)如下：

55 62 67 53 58 83 87 64 68 85

60 94 81 98 51 83 78 77 66 71

91 72 63 75 88 73 52 71 79 63

74 67 78 61 97 76 72 77 79 71

（1）將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：

分 組

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

頻 數(shù)

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：

（3）從圖可以看出，這40名學(xué)生的成績都分布在什么范圍內(nèi)？分?jǐn)?shù)在哪個范圍的人數(shù)最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點A，乙客輪用20min到達(dá)點B，若A，B兩點的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（　�。�

A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏東60° D. 南偏西60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點，AE⊥DP于E，點F在DP的延長線上，且EF=DE，連接AF、BF，∠BAF的平分線交DF于G，連接GC．

（1）求證：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求證：AG+CG=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2－4x－4＝0，則3(x＋2)2－6(x＋1)(x－1)的值為( )

A. －6 B. 6 C. 18 D. 30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，點E為對角線AC上的一個動點，連結(jié)DE并延長交AB于點F，連結(jié)BE．

（1）如果①,求證：∠AFD=∠EBC；

（2）如圖②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度數(shù)；

（3）若∠DAB=90°且當(dāng)△BEF為等腰三角形時，求∠EFB的度數(shù)（只寫出條件與對應(yīng)的結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點（﹣1，0），頂點為（1，2），則結(jié)論：

①abc＞0；②x=1時，函數(shù)最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．

其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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