Question

17、下列命題：①矩形的對(duì)角線互相平分且相等；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．其中正確的命題為

①③④

（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

Answer 1

分析：根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案．

解答：解：①矩形的對(duì)角線互相平分且相等；故正確；
②對(duì)角線相等的四邊形是矩形，不能正確判定，故錯(cuò)誤；
③菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，這是菱形的一條重要性質(zhì)，故正確；
④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，故正確．
故答案為：①③④．

點(diǎn)評(píng)：考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法．解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)用這些判定．