Question

李航想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，李航邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請(qǐng)你幫李航求出樓高AB．

Answer 1

考點(diǎn)：平行投影,相似三角形的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明△DFM∽△DBN，從而得出BN，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB，垂足為N．交EF于M點(diǎn)，
∴四邊形CDME、ACDN是矩形，
∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，
∴MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4m，
∴依題意知，EF∥AB，
∴△DFM∽△DBN，

DM

DN

=

MF

BN

，
即：

0.6

30

=

0.4

BN

，
BN=20，
AB=BN+AN=20+1.2=21.2
答：樓高為21.2米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影和相似三角形的應(yīng)用，是中考常見(jiàn)題型，要熟練掌握．