Question

矩形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，O是它的對(duì)角線交點(diǎn)，△AOB比△AOD周長(zhǎng)多4cm，則它的各邊之長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

12cm、8cm、12cm、8cm
分析：根據(jù)矩形的面積公式列式求出AB+AD，再根據(jù)△AOB比△AOD周長(zhǎng)多4cm求出AB-AD=4，然后聯(lián)立兩個(gè)方程求解即可得到AB、AD，再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等解答．
解答：∵矩形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，
∴2（AB+AD）=40，
∴AB+AD=20①，
∵△AOB比△AOD周長(zhǎng)多4cm，
∴AO+BO+AB-AO-DO-AD=4，
∵點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴AO=BO=DO，
∴AB-AD=4②，
聯(lián)立①②解得AB=12cm，AD=8cm，
∴BC=AD=8cm，CD=AB=12cm，
∴各邊之長(zhǎng)為12cm、8cm、12cm、8cm．
故答案為：12cm、8cm、12cm、8cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了矩形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．