Question

不論x為何值，函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的條件是（ ）
A．a(chǎn)＞0，△＞0
B．a(chǎn)＞0，△＜0
C．a(chǎn)＜0，△＜0
D．a(chǎn)＜0，△＞0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，只要拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)即可．
解答：解：欲保證x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正，則必須保證拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)；
則a＞0且△＜0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正的條件：拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)；
當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為負(fù)的條件：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，且與x軸無(wú)交點(diǎn)．