Question

計算：2²⁰¹¹﹣2²⁰¹⁰﹣2²⁰⁰⁹﹣…﹣2²﹣2﹣1．

Answer 1

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解析試題分析：初看此題，感覺難度很大，但仔細觀察，可發(fā)現(xiàn)，2²⁰¹²﹣2²⁰¹¹=（2﹣1）2²⁰¹¹=2²⁰¹¹，2²⁰¹¹﹣2²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰（2﹣1）=2²⁰¹⁰，依此類推即可解答．
解：2²⁰¹²﹣2²⁰¹¹=（2﹣1）2²⁰¹¹=2²⁰¹¹，
2²⁰¹¹﹣2²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰（2﹣1）=2²⁰¹⁰，
依此類推，最后結(jié)果為2¹﹣1=1．
故答案為：1．
考點：因式分解的應用．
點評：本題主要考查有理數(shù)的乘方，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．