已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，1）．求這個二次函數(shù)的解析式，并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
【答案】分析：利用待定系數(shù)法把點(diǎn)（1，0）和（0，1）代入二次函數(shù)y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，從而求得函數(shù)關(guān)系式，在利用配方法求出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：根據(jù)題意，得，
解得，
∴所求的二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x+1．
又∵y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）．
點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，題目比較基礎(chǔ)，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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