已知a、b≠0，且3a2+ab-2b2=0，則
a
b
-
b
a
-
a2+b2
ab
=
-3或2
-3或2
．
分析：已知等式左邊的多項(xiàng)式分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0得到a與b的關(guān)系，用a表示出b，所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算后，將表示出的b代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵3a2+ab-2b2=（3a-2b）（a+b）=0，
∴3a-2b=0或a+b=0，
解得：a=
2
3
b或a=-b，
則
a
b
-
b
a
-
a2+b2
ab
=
a2-b2-a2-b2
ab
=
-2b2
ab
=-
2b
a
，
當(dāng)a=
2
3
b或a=-b時(shí)，原式=-3或2．
故答案為：-3或2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：∠A是銳角，且sinA=
35
，求tan2A+cot2A的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、在同一平面內(nèi)，與已知直線(xiàn)a平行的直線(xiàn)有
無(wú)數(shù)
條；而經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)P，與已知直線(xiàn)a平行的直線(xiàn)有且只有
1
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：
a
3
=
b
5
=
c
7
，且3a+2b-4c=9，則
1
a
+
1
b
+
1
c
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠1，∠2互為補(bǔ)角，且∠3=∠B，
（1）求證：∠AFE=∠ACB；
（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)再求值；
（1）5（a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）；其中a=-2，b=3
（2）已知a、b互為相反數(shù)且b≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是小的正整數(shù)，求：m2-
a
b
+
2007(a+b)
2008
-cd的值．

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