如圖所示,,,,點(diǎn)是以為直徑的半圓上一動點(diǎn), 交直線于點(diǎn),設(shè).

1.當(dāng)時,求的長；

2.當(dāng)時,求線段的長；

3.若要使點(diǎn)在線段的延長線上,則的取值范圍是_______.(直接寫出答案)

 

【答案】

 

1.連接,在⊙中，∵,∴

又∵,∴ 

2.∵為⊙的直徑,∴,又∵,,

∴，

又∵, ∴, ∴,

   又∵, ∴,∴ 

   又∵ ,∴,∴,

又∵,∴,∴∽ 

∴,又∵, ∴,∴ 

3.＜＜

【解析】

1.首先連接OD，由圓周角定理，可求得∠DOB的度數(shù)，又由⊙O的直徑為2 3，即可求得其半徑，然后由弧長公式，即可求得答案；

2.首先證得△ACD∽△BED，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得,繼而求得答案；

3.首先求得A與E重合時α的度數(shù)，則可求得點(diǎn)E在線段BA的延長線上時，α的取值范圍．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，⊙與⊙相交于、兩點(diǎn)，，垂足為，分別交⊙、⊙于、兩點(diǎn)，延長交⊙于，交的延長線于，交于，連結(jié)．

1.求證：；

2.若，求證：；

3. 若，且線段、的長是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根，求、的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，⊙與⊙相交于、兩點(diǎn)，，垂足為，分別交⊙、⊙于、兩點(diǎn)，延長交⊙于，交的延長線于，交于，連結(jié)．
【小題1】求證：；
【小題2】若，求證：；
【小題3】 若，且線段、的長是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根，求、的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省蘇州市相城實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，⊙與⊙相交于、兩點(diǎn)，，垂足為，分別交⊙、⊙于、兩點(diǎn)，延長交⊙于，交的延長線于，交于，連結(jié)．
【小題1】求證：；
【小題2】若，求證：；
【小題3】 若，且線段、的長是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根，求、的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省蘇州市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，⊙與⊙相交于、兩點(diǎn)，，垂足為，分別交⊙、⊙于、兩點(diǎn)，延長交⊙于，交的延長線于，交于，連結(jié)．

1.求證：；

2.若，求證：；

3. 若，且線段、的長是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根，求、的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，垂直于軸，垂足是點(diǎn)，如果，則的值為（　�。�

Ａ．                  Ｂ．      Ｃ．                  Ｄ．

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