19、如圖①，O1O2O3，為三個等圓的圓心，A，B，C為切點(diǎn)；
如圖②，O1O2O3O4為四個等圓的圓心，A，B，C，D為切點(diǎn)；
如圖③，O1O2O3O4O5為五個等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點(diǎn)．
請你在每個圖案中畫出一條直線，分別將這三個圓、四個圓、五個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個點(diǎn)（其中圖①、圖②必須用圖中已有的兩個點(diǎn)，圖③可以用畫圖得到的點(diǎn)）．

圖①：經(jīng)過
C、O2
兩點(diǎn)的直線；圖②：經(jīng)過
B、D
兩點(diǎn)的直線；圖③：經(jīng)過
O103與O2O4的交點(diǎn)與O5
兩點(diǎn)的直線．
分析：設(shè)每個圓的面積為1，
要平分3個圓的面積，那么每份為1.5，過以O(shè)1O2O3為頂點(diǎn)的三角形的頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的直線就能平分3個圓；
要平分四個圓的面積，每份為2，過以四個圓心為正方形的對邊中點(diǎn)，或?qū)蔷�所在的直線就能平分四個圓；
如果平分5個圓，那么每份應(yīng)是2.5，由過正方形中心的任意直線都能平分正方形的面積，應(yīng)先做出正方形的中心，再把第5個圓平分即可．
解答：解：

圖①：經(jīng)過C、O2兩點(diǎn)的直線；圖②：經(jīng)過B、D兩點(diǎn)的直線；圖③：經(jīng)過O103與O2O4的交點(diǎn)與O5兩點(diǎn)的直線．
點(diǎn)評：可根據(jù)所給的圓的圓心組成的圖形的形狀進(jìn)行分析．注意：過中心對稱圖形的中心的任意一條直線都可以把圖形的面積等分．
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（1）如圖1，分別以線段O1O2的兩個端點(diǎn)為圓心，以這條線段的長為半徑作出兩個互相交錯的圓的圖案，試求兩圓相交部分的面積；
（2）如圖2，分別以等邊△O1O2O3的三個頂點(diǎn)為圓心，以其邊長為半徑，作出三個兩兩相交的相同的圓，這時，這三個圓相交部分的面積又是多少呢？
（3）如圖3，分別以正方形O1O2O3O4的四個頂點(diǎn)為圓心，以其邊長為半徑，作出四個相同的圓，這時，這四個圓相交部分的面積又是多少呢？
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（2）若△O1O2O3與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則r1，r2，r3必須滿足什么條件？請給出證明．此時若r1，r2，r3的和為3cm，用如圖這樣一張四邊形紙片DEFG，能否剪出一個圓形紙片來完全蓋住兩兩外切的⊙O1、⊙O2、⊙O3這3個圓？如果認(rèn)為不能，請說明理由；如果認(rèn)為能，給出這樣的圓形紙片的一種剪法（在四邊形紙片DEFG上面圖表示）

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