Question

下列一元二次方程中，兩實根和為3，積為3的方程共有（ ）
①2x²-6x+3=0；②x²-3x+3=0；③；④．
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系，分別求出4個方程的兩根之和、兩根之積，看有幾個符合條件即可．
解答：解：①∵兩根之和=-=3，兩根之積==，
∴與已知不符，
故本選項錯誤；
②∵b²-4ac=（-3）²-4×1×3＜0，
∴此方程無解，
故本選項錯誤；
③∵兩根之和=-=-3，兩根之積==-3，
∴與已知不符，
故本選項錯誤；
④兩根之和=-=3，兩根之積==-3，
∴與已知不符，
故本選項錯誤．
故選A．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式，求出b²-4ac≥0后，若x₁、x₂是方程ax²+bx+c=0的兩根，x₁+x₂=-，x₁x₂=．