Question

直角三角形的三條邊的長(zhǎng)度是正整數(shù)，其中一條直角邊的長(zhǎng)度是13，那么它的周長(zhǎng)為（　�。�

• A、182
• B、180
• C、32
• D、30

Answer 1

分析：設(shè)另一條直角邊的長(zhǎng)度為x，斜邊的長(zhǎng)度為z，則z²-x²=13²，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系及數(shù)的整除的知識(shí)即可解答．

解答：設(shè)另一條直角邊的長(zhǎng)度為x，斜邊的長(zhǎng)度z，則z²-x²=13²，且z＞x，
∴（z+x）（z-x）=169×1，
∴

z+x=169 z-x=1

，
∴三角形的周長(zhǎng)=z+x+13=169+13=182．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)的整除的知識(shí)及直角三角形的特點(diǎn)，難度不大，注意得出z²-x²=13²是解答本題的關(guān)鍵．