Question

在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB，CD是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根，則四邊形ABCD一定是

1. A.
   矩形
2. B.
   平行四邊形
3. C.
   梯形
4. D.
   菱形

Answer 1

B
分析：先求判別式△=b²-4ac，整理得-（m-2）²，由方程有兩個實數(shù)根，則△≥0，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可以確定△=0，所以AB=CD．則四邊形ABCD一定是平行四邊形．
解答：∵△=b²-4ac，∴（-3m）²-4×（2.5m²-m+1）=-（m-2）²，
∵方程有兩個實數(shù)根，
∴△≥0，
∵-（m-2）²≤0，
∴△=0，
∴方程有兩個相等實數(shù)根，
∴AB=CD．
∴四邊形ABCD一定是平行四邊形．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式：△＞0，方程有兩個不相等實數(shù)根；△＜0，方程無實數(shù)根；△=0，方程有兩個相等實數(shù)根；還考查了平行四邊形的判定．