已知：如圖，直線與兩坐標軸相交于A、B兩點，
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

解：（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b，把A（0，1），B（-2，0）代入，得
，
解得，
∴y=x+1；

（2）根據(jù)圖象可知，OA=1，OB=2，
∴S△ABO=×OB×OA=1．
分析：（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b，用兩點法列方程組求k、b的值即可；
（2）由圖象得OA、OB的長度，根據(jù)三角形的面積公式求解．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標系中三角形的面積計算．關(guān)鍵是根據(jù)圖象求一次函數(shù)解析式，根據(jù)圖形確定三角形的底和高．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線與兩坐標軸相交于A、B兩點，
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北荊州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：如圖①，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，兩動點D、E分別從A、B兩點同時出發(fā)向O點運動（運動到O點停止）；對稱軸過點A且頂點為M的拋物線（a＜0）始終經(jīng)過點E，過E作EG∥OA交拋物線于點G，交AB于點F，連結(jié)DE、DF、AG、BG．設(shè)D、E的運動速度分別是1個單位長度/秒和個單位長度/秒，運動時間為t秒．

（1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長；

（2）當t為何值時，四邊形ADEF是菱形？判斷此時△AFG與△AGB是否相似，并說明理由；

（3）當△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點M恰好在BG上時，求拋物線的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•河南）已知，如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，⊙M經(jīng)過原點O及A、B兩點．
（1）求以O(shè)A、OB兩線段長為根的一元二方程；
（2）C是⊙M上一點，連接BC交OA于點D，若∠COD=∠CBO，寫出經(jīng)過O、C、A三點的二次函數(shù)的解析式；
（3）若延長BC到E，使DE=2，連接EA，試判斷直線EA與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•河南）已知，如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，⊙M經(jīng)過原點O及A、B兩點．
（1）求以O(shè)A、OB兩線段長為根的一元二方程；
（2）C是⊙M上一點，連接BC交OA于點D，若∠COD=∠CBO，寫出經(jīng)過O、C、A三點的二次函數(shù)的解析式；
（3）若延長BC到E，使DE=2，連接EA，試判斷直線EA與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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