如圖是由四個(gè)大小一樣的紙片圍成的圖形，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式________．

（a+b）2-（a-b）2=4ab
分析：用大正方形的面積減去小正方形的面積表示四個(gè)矩形紙片的面積，也可以直接利用矩形的面積公式表示，兩種方法表示的面積相等列式即可得解．
解答：四個(gè)矩形的面積為：（a+b）2-（a-b）2，
也可以表示為4ab，
所以，恒等式為：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
故答案為：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何背景，仔細(xì)觀察圖形，用兩種方法表示出四個(gè)矩形的面積是解題的關(guān)鍵．
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一園林設(shè)計(jì)師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個(gè)形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個(gè)扇環(huán)面如圖2所示，它是以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過O點(diǎn)的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．
（1）求使圖1花圃面積為最大時(shí)R-r的值及此時(shí)花圃面積，精英家教網(wǎng)其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；
（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時(shí)的θ值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由四個(gè)大小一樣的紙片圍成的圖形，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式
（a+b）2-（a-b）2=4ab
（a+b）2-（a-b）2=4ab
．

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一園林設(shè)計(jì)師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個(gè)形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個(gè)扇環(huán)面如圖2所示，它是以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過O點(diǎn)的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．

（1）求使圖1花圃面積為最大時(shí)R－r的值及此時(shí)花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;
（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時(shí)的θ值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽蕪湖卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

一園林設(shè)計(jì)師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個(gè)形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個(gè)扇環(huán)面如圖2所示，它是以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過O點(diǎn)的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．

（1）求使圖1花圃面積為最大時(shí)R－r的值及此時(shí)花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;

（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時(shí)的θ值．

 

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