如圖是一個(gè)量角器和一個(gè)含角的直角三角板放置在一起的示意圖，其中點(diǎn)在量角器半圓的直徑的延長(zhǎng)線上，切半圓于點(diǎn)，且.

（1）求證；

（2）當(dāng)時(shí)，若以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求的長(zhǎng)；

（3）若，移動(dòng)三角板且使邊始終與半圓相切，直角頂點(diǎn) 在直徑的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，求出點(diǎn)移動(dòng)的最大距離.

 


（1）證明：連接.

切半圓于點(diǎn)，，

又，,，

又，四邊形是平行四邊形，

，即；                       ……………………………2分

（2）解：若，則，，又，，

此時(shí)點(diǎn)在半徑上，與半圓不相切，不符合題意.

若，則，，

又，；即的長(zhǎng)為；  ……………………………...6分

（3）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)移動(dòng)的距離最大，這時(shí)與重合，，，

所以點(diǎn)移動(dòng)的最大距離是2.                   …………………………….9分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形，小明有一副三角尺和一個(gè)量角器
（如圖所示）．
精英家教網(wǎng)
（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對(duì)稱圖形的是
 
（填字母代號(hào)）；
（2）請(qǐng)用這三個(gè)圖形中的兩個(gè)拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案，在答題卡的指定位置畫出草圖（只須畫出一種）；
（3）小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器．若他們分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件，則可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是多少（請(qǐng)畫樹(shù)狀圖或列表計(jì)算）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如圖，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他有沒(méi)有帶量角器，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連接CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連接EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF．以下是他的想法，請(qǐng)你填上根據(jù)．
小華是這樣想的：因?yàn)镃F和BE相交于點(diǎn)O，
根據(jù)
對(duì)頂角相等
得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中點(diǎn)，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根據(jù)
兩邊對(duì)應(yīng)相等且?jiàn)A角相等的兩三角形全等
得出△COB≌△FOE，
根據(jù)
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
得出BC=EF，
根據(jù)
全等三角形對(duì)應(yīng)角相等
得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根據(jù)
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
、得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據(jù)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
．得出∠ACE和∠DEC互補(bǔ)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形，小明有一副三角尺和一個(gè)量角器
（如圖所示）．

（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對(duì)稱圖形的是
BC
（填字母代號(hào)）；
（2）請(qǐng)用這三個(gè)圖形中的兩個(gè)拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并畫出草圖（只須畫出一種）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廈門質(zhì)檢）如圖1所示，把一根細(xì)線固定在半圓形量角器的圓心處，另一端系一個(gè)小重物，制成簡(jiǎn)單的測(cè)角儀，若細(xì)線正好和60°重合，則此時(shí)的仰角α是
30
30
°，若細(xì)線所在位置刻度模糊，請(qǐng)?jiān)趫D2中添加一條直線，就能求出此時(shí)的仰角α．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•海曙區(qū)模擬）小明有一副三角尺和一個(gè)量角器（如圖所示）

（1）小明在這三件文具中任選一件，結(jié)果是軸對(duì)稱圖形的概率是
2
3
2
3
．
（2）小明把A、B兩把尺的各任意一個(gè)角拼在一起（無(wú)重疊）得到一個(gè)更大的角，請(qǐng)畫樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明這個(gè)角是鈍角的概率是多少？
（3）小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器，若他們分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件，則可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是多少？（請(qǐng)畫樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案