如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，若sin∠APO=數(shù)學(xué)公式，則tan∠AOP=________．


分析：由于PA是⊙O的切線，由切線的性質(zhì)知：∠PAO=90°，根據(jù)∠APO的正弦值，可用未知數(shù)表示出AO、OP的長(zhǎng)，進(jìn)而可由勾股定理求得AP的表達(dá)式，即可求得∠AOP的正切值．
解答：∵PA切⊙O于A，
∴∠PAO=90°．
設(shè)OA=R，則OP=3R．
由勾股定理得：AP==2a．
∴tan∠AOP==2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義，難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，則∠P的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，M是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），過M作⊙O的切線分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．設(shè)CM的長(zhǎng)為x，△PCD的周長(zhǎng)為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•莆田質(zhì)檢）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在優(yōu)弧
ACB
上，∠P=80°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A和點(diǎn)B，C是
AB
上任一點(diǎn)，過C的切線分別交PA，PB于D，E．若⊙O的半徑為6，PO=10，則△PDE的周長(zhǎng)是（　　）

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