Question

一組數據4，7，x，10，15都為整數，其中x為中位數，已知這組數據的平均數小于中位數，那么x=    ，平均數    ，極差是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據這組數據的平均數小于中位數，列出不等式，求出x的取值范圍．再根據數據都為整數確定x的值．由平均數的公式計算出平均數，再根據極差的公式計算出極差．
解答：解：∵這組數據的平均數小于中位數，
∴（4+7+x+10+15）÷5＜x
解得x＞9，
∵x為中位數，
∴9＜x≤10，
∵成績都為整數，
∴x=10．
平均數為：（4+7+10+10+15）÷5=9.2；
極差為：15-4=11．
故答案為：10，9.2，11．
點評：本題結合中位數、平均數與極差，考查了不等式的解法．同時考查了根據數據的取整性確定數據的能力．