【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠ABC30°,AD平分∠CABBC于點DCD1,延長ACE,使AEAB,連接DE,BE

(1)BD的長;

(2)求證:DADE

【答案】(1)BD2;(2)證明見解析.

【解析】

1)根據(jù)題意可知∠CAB=60°,想辦法證明DA=DB=2CD即可;

2)由題意可知三角形ABE是等邊三角形,然后在證明RtDCARtDCE,即可求證.

(1)∵在RtABC中,∠ACB90°,∠ABC30°,AD平分∠CAB

∴∠CAB60°CAD,

∴∠CAD=∠DAB30°;,

∴∠DAB=∠DBA30°,

BDDA2CD2

(2)AEAB,在RtABC中,∠ACB90°,∠B30°,

∴∠EAB60°,

∴△ABE是等邊三角形,

BCAE,

ACCE

∵∠ACD=∠DCE90°,CDCD,

RtDCARtDCE(SAS),

DADE

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果,運輸過程中質(zhì)量損失10%,假設不計超市其他費用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高【 】

A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4,把y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”,其中t是不為零的實數(shù),其圖象記作拋物線L.現(xiàn)有點A(2,0)和拋物線L上的點B(﹣1,n),請完成下列任務:

【嘗試】

(1)當t=2時,拋物線y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)的頂點坐標為   ;

(2)判斷點A是否在拋物線L上;

(3)求n的值;

【發(fā)現(xiàn)】

通過(2)和(3)的演算可知,對于t取任何不為零的實數(shù),拋物線L總過定點,坐標為   

【應用】

二次函數(shù)y=﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:數(shù)a,b,c 在數(shù)軸上的對應點如下圖所示,

(1)在數(shù)軸上表示﹣a;

(2)比較大。ㄌ睢埃肌被颉埃尽被颉埃健保篴+b  0,﹣3c  0,c﹣a  0;

(3)化簡|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上有A、BC三個點對應的數(shù)分別是a、b、c,且滿足|a+24|+|b+10|+c-102=0

1)求ab、c的值;

2)動點PA出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設移動時間為t秒.若點PA點距離是到B點距離的2倍,求點P的對應的數(shù);

3)動點PA出發(fā)向右運動,速度為每秒1個單位長度,同時動點QC出發(fā)向左運動,速度為每秒2個單位的速度.設移動時間為t秒.求t為何值時,P、Q兩點之間的距離為8?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】根據(jù)《佛山﹣環(huán)西拓規(guī)劃方案》,三水區(qū)域內(nèi)改造提升的道路約37公里,屆時,沿線將串聯(lián)起獅山、樂平、三水新城、水都基地、白坭等城鎮(zhèn)節(jié)點,在這項工程中,有一段4000米的路段由甲、乙兩個工程隊負責完成.已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成的工作量的2倍,且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用20天.求甲、乙兩個工程隊平均每天各完成多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服,已知購進A種型號衣服9件,B種型號衣服10件,則共需1810元;若購進A種型號衣服12件,B種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號衣服可獲利18元,銷售一件B型號衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號衣服不多于28件.

(1)求A、B型號衣服進價各是多少元?

(2)若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在RtABC中,ACB=90°,BE平分ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的O經(jīng)過點E,且交BC于點F.

(1)求證:AC是O的切線;

(2)若BF=6,O的半徑為5,求CE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若矩形的一條角平分線分一邊為3cm5cm兩部分,則矩形的周長為(

A.22B.26C.2226D.2826

查看答案和解析>>

同步練習冊答案