如圖是9×7的矩形點(diǎn)陣，其水平方向和豎直方向相鄰的兩格點(diǎn)間的長(zhǎng)度都是1個(gè)單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖分析、探究回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出以AB為邊且面積為3的一個(gè)格點(diǎn)三角形（記為△ABC）；
（2）將你所畫(huà)的三角形繞著點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（記為△AB′C′）．

解：開(kāi)放性試題，答案不唯一，如圖．
（1）△ABC1（或△ABC2）；
（2）△AB′C1′（或△AB′C2′）．
分析：（1）根據(jù)三角形面積求法得出符合要求的圖形；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)即可得出符合要求的圖形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及三角形的面積，旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形主要是旋轉(zhuǎn)三角形的頂點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=4
3
，∠ABO=30°．動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上從點(diǎn)A向終點(diǎn)B以每秒
3
個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在直線(xiàn)OB 上取兩點(diǎn)M、N作等邊△PMN．
（1）求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值．
（2）求等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在Rt△AOB 內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（4）在（3）中，設(shè)PN與EC的交點(diǎn)為R，是否存在點(diǎn)R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，點(diǎn)P在A(yíng)D上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．
（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖②），PC的長(zhǎng)為
2
5
2
5
；
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過(guò)程中（如圖①是該過(guò)程的某個(gè)時(shí)刻），請(qǐng)你觀(guān)察、猜想，并解答：
PF
PE
的值是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圖形的全等變換中，有旋轉(zhuǎn)變換，翻折（軸對(duì)稱(chēng)）變換和平移變換．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng)．

（1）第一小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，在如圖1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經(jīng)過(guò)一種變換得到，請(qǐng)你寫(xiě)出這種變換的過(guò)程 ▲ ．
（2）第二小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖2－1）；再沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'處（如圖2－2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程．

（3）第三小組的同學(xué)，在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線(xiàn)AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動(dòng)AC的長(zhǎng)度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3－2．已知AH＝AI，判斷以AD、AF和AH為三邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成，請(qǐng)判斷這個(gè)三角形的形狀，若不能構(gòu)成，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）探究活動(dòng)結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝4，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請(qǐng)利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶全善學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，∠ABO=30°．動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上從點(diǎn)A向終點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在直線(xiàn)OB 上取兩點(diǎn)M、N作等邊△PMN．

（1）求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值．

（2）求等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；

（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在Rt△AOB 內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

（4）在（3）中，設(shè)PN與EC的交點(diǎn)為R，是否存在點(diǎn)R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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