Question

解下列方程
（1）x²-6x-3=0
（2）3x（x-1）=5-5x．

Answer 1

解：（1）方程變形得：x²-6x=3，
配方得：x²-6x+9=12，即（x-3）²=12，
開方得：x-3=±2，
則x₁=3+2，x₂=3-2；
（2）方程變形得：3x（x-1）+5（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）（3x+5）=0，
可得x-1=0或3x+5=0，
解得：x₁=1，x₂=-．
分析：（1）方程常數項移到右邊，兩邊加上9配方后，開方轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程右邊提取-5移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程左邊化為積的形式，右邊化為0，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．