在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為3的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N(如圖).在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中,△MBN的周長(zhǎng)為

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計(jì)算(-2)100+(-2)99所得的結(jié)果是( )

A. B.2 C. D.

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因式分解

(1)4a2-25b2

(2)-3x3y2+6x2y3-3xy4

(3)3x(a-b)-6y(b-a)

(4)(x2+4)2-16x2.

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下面的說(shuō)法正確的是( )

A.三角形的角平分線、中線和高都在三角形內(nèi)

B.直角三角形的高只有一條

C.三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)

D.鈍角三角形的三條高都在三角形外面

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在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小李做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過(guò)程,如表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

63

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.63

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為10000次時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 ;(精確到0.1)

(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)= ;

(3)如何通過(guò)增加或減少這個(gè)不透明盒子內(nèi)球的具體數(shù)量,使得在這個(gè)盒子里每次摸到白球的概率為0.5?

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如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5,對(duì)角線AC=6.則菱形ABCD的面積為

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如圖,O是矩形ABCD的對(duì)稱中心,M是AD的中點(diǎn).若BC=8,OB=5,則OM的長(zhǎng)為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:,,,,…,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是

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在Rt△ABC中∠BAC=90º,E,F分別是BC,AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D,使AD=AB,連接DE,DF。

(1)試說(shuō)明AF與DE互相平分;

(2)若BC=4,求DF的長(zhǎng)。

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