Question

解方程：
（1）（x+5）²=16                          
（2）3x²-4x+1=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：（1）先移項，再分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）分解因式，得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：（1）解：（x+5）²=16，
（x+5）²-16=0，
（x+5+4）（x+5-4）=0，
x+5+4=0，x+5-4=0，
∴x₁=-9，x₂=-1，
（2）解：3x²-4x+1=0．
（x-1）（3x-1）=0，
x-1=0或3x-1=0，
∴x₁=1，x₂=

1

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．