【題目】如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長(zhǎng)為（　�。�

A. 64B. 32C. 16D. 8

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及平行線的判定得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2＝16…進(jìn)而得出答案．

解：如圖：

∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，

∴∠2＝120°，

∵∠MON＝30°，

∴∠1＝180°120°30°＝30°，

又∵∠3＝60°，

∴∠5＝180°60°30°＝90°，

∵∠MON＝∠1＝30°，

∴OA1＝A1B1＝1，

∴A2B1＝1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，

∵∠4＝∠12＝60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，

∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，

∴A3B3＝4B1A2＝4，

A4B4＝8B1A2＝8，

A5B5＝16B1A2＝16，

以此類推：A7B7＝64B1A2＝64．

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒1 cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，將△BPQ沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)四邊形QPBP′為菱形時(shí)，t的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1，試回答：

（1）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�

（2）k為何值時(shí)，圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方？

（3） 若一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1經(jīng)過點(diǎn)（3，4）．請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】城區(qū)某新建住宅小區(qū)計(jì)劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．

（1）若購買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)分別為和，問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和等于90？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程

(1)2x2-4x-10=0 (用配方法)

(2)2x2+3x=4(公式法)

(3)(x-2)2=2(x-2)

(4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。類似地，我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形．

（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)等對(duì)邊四邊形的名稱；

（2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，設(shè)CD、BE相交于點(diǎn)O，若∠A=50°，．請(qǐng)寫出圖中其余等于50°的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形為等對(duì)邊四邊形(不需證明）；

（3）在中，如果∠A是不等于50°的銳角，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

借閱圖書的次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人數(shù)

7

13

a

10

3

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

______，______．

該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．

請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為頂點(diǎn)．

（1）求直線AC的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）已知E（0， ），點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，作PR⊥AC于點(diǎn)R，當(dāng)PR最大時(shí)，有一條長(zhǎng)為的線段MN（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線BE上移動(dòng)，首尾順次連接A、M、N、P構(gòu)成四邊形AMNP，請(qǐng)求出四邊形AMNP的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點(diǎn)D作DF∥y軸交直線AC于點(diǎn)F，連接AD，Q點(diǎn)是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，將△DFQ沿直線FQ折疊至△D1FQ，是否存在點(diǎn)Q使得△D1FQ與△AFQ重疊部分的圖形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出AQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD、△CBD關(guān)于直線BD對(duì)稱，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，線段CE的垂直平分線交BD于點(diǎn)F，連接AF、EF．

（1） 求證：AF＝EF；

（2） 如圖2，連接AE交BD于點(diǎn)G．若EF∥CD，求證：；

（3） 如圖3，若∠BAD＝90°，且點(diǎn)E在BF的垂直平分線上，tan∠ABD＝，DF＝，請(qǐng)直接寫出AF的長(zhǎng)．

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