如圖，△ABC為邊長(zhǎng)是5的等邊三角形，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，則CE的長(zhǎng)是（ ）

A．
B．
C．20+10
D．20-10
【答案】分析：根據(jù)ED⊥BC可得∠CED=30°，即可求得EC與ED的關(guān)系，設(shè)DE=x，則AE=x，根據(jù)DE即可計(jì)算CE，根據(jù)AE+CE=5即可計(jì)算x的值，根據(jù)CE=AC-AE即可求CE的值．
解答：解：∵ED⊥BC，∠C=60°，
∴∠CED=30°，
設(shè)DE=x，則AE=x，
且CE=x，
又∵AE+CE=5，
∴x+x=5，
解得x=10-15，
∴CE=5-（10-15）=20-10．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的正弦值，等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中根據(jù)AE、CE求x的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖①，△ABC為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D、E、F分別為AB、AC、BC中點(diǎn)，連接DE、DF、EF．將△BDF向右平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；將△ADE向下平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，如圖②．
（1）設(shè)△ADE、△BDF、△EFC的面積分別為 S1、S2、S3，則S1+S2+S3
3
 （用“＜、=、＞”填空）精英家教網(wǎng)
精英家教網(wǎng)
（2）已知：如圖③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，設(shè)△ABO、△FEO、△CDO的面積分別為S1、S2、S3；問：上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（可利用圖④進(jìn)行探究）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為邊長(zhǎng)是5的等邊三角形，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，則CE的長(zhǎng)是（　　）
A、
3
10
B、
10
3
C、20+10
3
D、20-10
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖①，△ABC為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D、E、F分別為AB、AC、BC中點(diǎn)，連接DE、DF、EF．將△BDF向右平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；將△ADE向下平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，如圖②．
（1）設(shè)△ADE、△BDF、△EFC的面積分別為 S1、S2、S3，則S1+S2+S3________數(shù)學(xué)公式 （用“＜、=、＞”填空）

（2）已知：如圖③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，設(shè)△ABO、△FEO、△CDO的面積分別為S1、S2、S3；問：上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（可利用圖④進(jìn)行探究）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC為邊長(zhǎng)是5的等邊三角形，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，則CE的長(zhǎng)是（ ）

A．
B．
C．20+10
D．20-10

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