Question

18、計算：（x+1）（x-1）（x²-1）=

x⁴-2x²+1

．

Answer 1

分析：先利用平方差公式，然后再用完全平方公式展開．

解答：解：（x+1）（x-1）（x²-1），
=（x²-1）（x²-1），
=（x²-1）²，
=x⁴-2x²+1．

點評：本題主要考查了平方差公式和完全平方公式的運用，運用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．運用完全平方公式完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²時，關鍵是要找平方項和乘積項．