已知一直角三角形的周長是，斜邊上的中線長2，則這個三角形的面積是（     ）

A.5   B.     C.     D.1

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)直角三角形的性質：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求得斜邊的長，再根據(jù)直角三角形的周長和勾股定理，可求得兩直角邊的長或長的乘積，由此可求出這個三角形的面積．

設兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，

根據(jù)三角形的性質知：c=4，

，

解得，

則，

故選B.

考點：本題考查的是直角三角形的性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握直角三角形的性質：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。在解題過程中，應了解直角三角形的一些特殊性質，在進行求解的時候使問題變得簡單．

 

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15、已知一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3和4，以它的直角邊所在直線為軸旋轉一周，所得圓錐的全面積是
24π或36π
．

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已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3cm、4cm，斜邊為5cm，以它的直角邊所在的直線為軸旋轉一周，求所得圓錐的表面積(圓錐側面積＋底面積＝表面積，本題中圓錐側面積＝5πrcm，r為底面半徑)．因一個直角三角形有兩條直角邊，故本題有兩種方案：

(1)以4cm的邊為軸旋轉，如圖①，此是圓錐的表面積為________πcm．

(2)以3cm的邊為軸旋轉，如圖②，此時圓錐的表面積為________πcm．

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已知一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3和4，以它的直角邊所在直線為軸旋轉一周，所得圓錐的全面積是______．

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已知一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3和4，以它的直角邊所在直線為軸旋轉一周，所得圓錐的全面積是    ．

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已知一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3和4，以它的直角邊所在直線為軸旋轉一周，所得圓錐的全面積是    ．

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