如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，DE∥AC，DF∥AB，AC=10cm，DF=3cm，求BE的長．
分析：根據(jù)“等角對等邊”推知AB=AC．根據(jù)平行四邊形的判定定理“有兩組對邊相互平行的四邊形是平行四邊形”推知四邊形AEDF是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)知AE=DF=3cm．
解答：解：∵∠B=∠C（已知）
∴AB=AC=10cm（等角對等邊）．
∵AE∥DF，DE∥AC，
∴四邊形AEDF是平行四邊形（有兩組對邊相互平行的四邊形是平行四邊形），
∴AE=DF=3cm（平行四邊形的對邊相等），
∴BE=AB-AE=7cm．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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