作業(yè)寶如圖，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，將矩形ABCD沿著對角線BD折疊，得到△A′BD，A′D交BC于點E，求CE的長．

解：如圖，∵矩形ABCD，∴∠ADB=∠CBD，
又由折疊知，∠BDA'=∠ADB，
∴∠BDA'=∠CBD，
∴BE=DE，
設(shè)CE=x，則DE=BE=8-x，
在RT△DCE中，由勾股定理得：（8-x）2=x2+42，
解得：x=3，即CE=3．
分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠BDA'=∠CBD，即可得出BE=DE，再利用勾股定理求出即可．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出BE=DE是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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