Question

已知關(guān)于x的方程（k-1）x²-k²x-1=0的一個根是-1，求k的值；如果方程還有其他的根，請予求出．

Answer 1

由題意，（k-1）x²-k²x-1=0的一個根是-1，
分析有k-1+k²-1=0，即k²+k-2=0，（2分）
解得，k₁=-2，k₂=1（不合題意，舍去），
∴k=-2，（3分）
當(dāng)k=-2時，原方程化為：3x²+4x-1=0，（4分）
∴x₁=-1，x₂=-

1

3

，（5分）
∴另一根是x₂=-

1

3

．（6分）