（2004•溫州）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿如圖所示的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖所示，若AB=6cm，試回答下列問題：
（1）如圖，BC的長(zhǎng)是多少？圖形面積是多少？
（2）如圖，圖中的a是多少？b是多少？

【答案】分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可判斷出BC的長(zhǎng)度，將圖象分為幾個(gè)部分可得出面積．
（2）根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，進(jìn)行求解．
解答：解：（1）易知當(dāng)P在BC上時(shí)，以AB為底的高在不斷增大，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，開始不變，由第二個(gè)圖得，
P在BC上移動(dòng)了4秒，那么BC=4×2=8cm．
在CD上移動(dòng)了2秒，CD=2×2=4cm，
在DE上移動(dòng)了3秒，DE=3×2=6cm，而AB=6cm，
那么EF=AB-CD=2cm，需要移動(dòng)2÷2=1秒．
AF=CB+DE=14cm．需要移動(dòng)14÷2=7秒，
S圖形=AB×BC+DE×EF=6×8+6×2=60cm2．

（2）由圖得，a是點(diǎn)P運(yùn)行4秒時(shí)△ABP的面積，
∴S△ABP=×6×8=24，
b為點(diǎn)P走完全程的時(shí)間為：t=9+1+7=17s．
答：（1）故BC長(zhǎng)是8cm，圖形面積是60cm2；
（2）圖中的a是24，b是17．
點(diǎn)評(píng)：本題需結(jié)合兩個(gè)圖，得到相應(yīng)的線段長(zhǎng)度，進(jìn)而求解．
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（2004•溫州）已知拋物線y=-x2+2（m-3）x+m-1與x軸交于B，A兩點(diǎn)，其中B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C．
（1）寫出拋物線的開口方向與點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）若tan∠CBA=3，試求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P（x，y）（其中0＜x＜3）是（2）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求四邊形AOCP的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）寫出拋物線的開口方向與點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）若tan∠CBA=3，試求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P（x，y）（其中0＜x＜3）是（2）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求四邊形AOCP的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）寫出拋物線的開口方向與點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）若tan∠CBA=3，試求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P（x，y）（其中0＜x＜3）是（2）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求四邊形AOCP的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2）如圖，圖中的a是多少？b是多少？

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