Question

如圖，AC＝6，B是AC上的一點(diǎn)，分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，交半圓于點(diǎn)D．設(shè)以AB為直徑的圓的圓心為O₁，半徑為r₁；以BC為直徑的圓的圓心為O₂，半徑為r₂．

(1)求證：BD²＝4r₁r₂；

(2)以AC所在的直線為x軸，BD所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系．如果r₁∶r₂＝1∶2．求經(jīng)過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；

(3)如果(2)所確定的拋物線與以AC為直徑的半圓交于另一點(diǎn)E．已知P為弧ADE上的動(dòng)點(diǎn)(P與A、E點(diǎn)不重合)，連結(jié)弦CP交EO₂于F點(diǎn)．設(shè)CF＝x，CP＝y(tǒng)．求y與x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．

Answer 1

答案：