如圖，
（1）利用尺規(guī)，過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，過(guò)點(diǎn)D作DC∥AB，BC、DC相交于點(diǎn)C．
（2）試說(shuō)明：∠A=∠BCD．

解：（1）如圖：

（2）∵BC∥AD，DC∥AB，
∴∠A+∠ADC=180°，∠BCD+∠ADC=180°，
∴∠A=∠BCD．
分析：（1）利用同位角相等，兩直線平行定理，即可作出圖形；
（2）由BC∥AD，DC∥AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可證得：∠A=∠BCD．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．
（1）利用尺規(guī)作圖，試在射線BF上找一點(diǎn)M，使得△ABP≌△CBM．
（2）求證：△ABP≌△CBM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，
（1）利用尺規(guī)，過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，過(guò)點(diǎn)D作DC∥AB，BC、DC相交于點(diǎn)C．
（2）試說(shuō)明：∠A=∠BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省期中題 題型：解答題

如圖，
（1）利用尺規(guī)，過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，過(guò)點(diǎn)D作DC∥AB，BC、DC相交于點(diǎn)C．
（2）試說(shuō)明：∠A=∠BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：甘肅省期中題 題型：解答題

如圖，（1）利用尺規(guī)，過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，過(guò)點(diǎn)D作DC∥AB，BC、DC相交于點(diǎn)C．
（2）試說(shuō)明：∠A=∠BCD．

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