Question

已知拋物線與x軸交與A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于15，

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)

 

Answer 1

（1）A（0，0），B（-3，0）；（2）故點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，2）（,2）.

【解析】

試題分析：（1）令y=0，則x2+3x=0，通過解該方程即可求得點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)；

（2）設(shè)P（x，x2+3x）．根據(jù)三角形的面積公式列出關(guān)于x的方程，通過解方程可以求得x的值．

試題解析：（1）令y=0，則x2+3x=0．

所以x（x+3）=0，

解得x1=0，x2=-3，

故A（0，0），B（-3，0）；

（2）設(shè)P（x，x2+3x）（x＞0或x＜-3）．則

AB·|x2+3x|=3，

即×3×|x2+3x|=3，

所以x2+3x-2=0，

解得x=或x=

故點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，2）（,2）.

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．