Question

如圖，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80°，則∠BFD=

 

度．

Answer 1

分析：本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和角平分線定義進(jìn)行解題．

解答：解：如圖，過點(diǎn)E作EP∥AB，過F作FM∥AB，
∴AB∥CD∥EP∥FM，
∴∠ABE=∠BEP，∠CDE=∠DEP，∠ABF=∠BFM，∠CDF=∠DFM，
∴∠ABE+∠CDE=∠BED=80°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF+∠CDF=

1

2

（∠ABE+∠CDE）=40°，
即∠BFD=40°．

點(diǎn)評：這類題首先利用平行線的性質(zhì)確定內(nèi)錯角相等，然后根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．