【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，①abc＜0，②2a+b＞0，③a-b+c＜0，④b2＞4ac，⑤關(guān)于x的方程ax2+bx+c-2=0沒有實數(shù)根．則下列結(jié)論正確的有______．（填序號）

【答案】②③④⑤

【解析】

由拋物線開口方向得到a＜0，由拋物線的對稱軸方程得到b=-2a＞0，由拋物線與y軸的交點位置得到c＜0，則可對①進行判斷；利用拋物線的對稱軸方程可對②進行判斷；根據(jù)函數(shù)的圖象可對③進行判斷；根據(jù)判別式的意義可對④進行判斷；利用二次函數(shù)的最大值為1可對⑤進行判斷．

∵拋物線開口向下，
∴a＜0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=-＞1，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以①錯誤；
∵拋物線的對稱軸為直線x=-＞1，a＜0，
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0，所以②正確；
由圖象可知：當x=-1時，y＜0，
∴a-b+c＜0，所以③正確；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，
∴b2＞4ac，所以④正確；
∵函數(shù)的最大值為1，
∴y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與直線y=2沒有交點，
∴方程ax2+bx+c-2=0沒有實數(shù)根，所以⑤正確．
故答案為：②③④⑤．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直線y=﹣2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，直線yx+3交y軸于點C，兩直線相交于點D．

（1）求點D的坐標；

（2）如圖2，過點A作AE∥y軸交直線yx+3于點E，連接AC，BE．求證：四邊形ACBE是菱形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在線段BC上，點G在線段AB上，連接CG，FG，當CG=FG，且∠CGF=∠ABC時，求點G的坐標．

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【題目】東臺市為打造“綠色城市”，積極投入資金進行河道治污與園林綠化兩項工程，已知年投資萬元，預計年投資萬元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同．

求平均每年投資增長的百分率；

按此增長率，計算年投資額能否達到萬？

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【題目】兩個小組同時開始攀登一座900 m高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早30 min到達頂峰．

(1)求這兩個小組的攀登速度各是多少？

(2)如果山高為a m，第一組的攀登速度是第二組的b倍，并比第二組早t min到達頂峰,則兩個小組的攀登速度各是多少？

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【題目】如圖，點P，Q是直線y＝﹣上的兩點，P在Q的左側(cè)，且滿足OP＝OQ，OP⊥OQ，則點P的坐標是_____．

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【題目】閱讀理解：在以后你的學習中，我們會學習一個定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若點D是斜邊AB的中點，則CD=AB.

靈活應用：如圖2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3， AC=4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連接BE， CE.

（1）求AD的長；

（2）判斷△BCE的形狀；

（3）求CE的長.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點的坐標為、的坐標為，點是的中點，點在邊上運動，當是以腰長為5的等腰三角形時，點的坐標為________________．

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【題目】已知：四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,點E是射線CD上的一個動點（與C、D不重合）,將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°后,得到△ABE',連接EE'.

（1）如圖1,∠AEE'= °;

（2）如圖2,如果將直線AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°后交直線BC于點F,過點E作EM∥AD交直線AF于點M,寫出線段DE、BF、ME之間的數(shù)量關(guān)系;

（3）如圖3,在（2）的條件下,如果CE=2,AE=,求ME的長.

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