已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為：S2=數(shù)學(xué)公式（x12+x22+x32+x42+x52-20），則關(guān)于數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的說法：①方差為S2；②平均數(shù)為2；③平均數(shù)為4；④方差為4S2．其中正確的說法是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②④
  4. D.
    ③④
B
分析：根據(jù)方差的公式求得原數(shù)據(jù)的平均數(shù)后，求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式的性質(zhì)得到新數(shù)據(jù)的方差．
解答：由方差的計算公式可得：S12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=[x12+x22+…+xn2-2（x1+x2+…+xn）•+nn2]=[x12+x22+…+xn2-2nn2+nn2]=[x12+x22+…+xn2]-12=（x12+x22+x32+x42+x52-20），
可得平均數(shù)1=2．
對于數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2，有2=2+2=4，
其方差S22=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=S12．
故選B．
點評：一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為：S2=
1
5
（x12+x22+x32+x42+x52-20），則關(guān)于數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的說法：①方差為S2；②平均數(shù)為2；③平均數(shù)為4；④方差為4S2．其中正確的說法是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4，x5的方差S2=
1
5
（
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
+
x
2
4
+
x
2
5
-20），則關(guān)于數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的說法：（1）方差為S2；（2）平均數(shù)為2；（3）平均數(shù)為4；（4）方差為4S2，其中正確的說法是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4，x5的方差S2=
1
5
（
x21
+
x22
+
x23
+
x24
+
x25
-20），則關(guān)于數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的說法：（1）方差為S2；（2）平均數(shù)為2；（3）平均數(shù)為4；（4）方差為4S2，其中正確的說法是（　�。�
A．（1）與（2）B．（1）與（3）C．（2）與（3）D．（3）與（4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年安徽省合肥市第168中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4，x5的方差S2=（++++-20），則關(guān)于數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的說法：（1）方差為S2；（2）平均數(shù)為2；（3）平均數(shù)為4；（4）方差為4S2，其中正確的說法是（ ）
A．（1）與（2）
B．（1）與（3）
C．（2）與（3）
D．（3）與（4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省寧波市余姚中學(xué)保送生選拔數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為：S2=（x12+x22+x32+x42+x52-20），則關(guān)于數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的說法：①方差為S2；②平均數(shù)為2；③平均數(shù)為4；④方差為4S2．其中正確的說法是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案